Question

如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，從點射出的光線經直線反射后再射到直線上，最后經直線反射后又回到點，則光線所經過的路程是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

由題意知y=-x+4的點A（4，0），點B（0，4）則點P（2，0）
設光線分別射在AB、OB上的M、N處，由于光線從點P經兩次反射后又回到P點，
根據反射規律，則∠PMA=∠BMN；∠PNO=∠BNM．
作出點P關于OB的對稱點P₁，作出點P關于AB的對稱點P₂，則：
∠P₂MA=∠PMA=∠BMN，∠P₁NO=∠PNO=∠BNM，∴P₁，N，M，P₂共線，
∵∠P₂AB=∠PAB=45°，即P₂A⊥OA；PM+MN+NP=P₂M+MN+P₁N=P₁P₂=．故選A．