Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：
①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；
②分別以點E、F為圓心，大于 EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線AG ， 交BC邊于點D ．
則∠ADC的度數為（　　）
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°

Answer 1

【答案】C
【解析】解答: 根據作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線， ∵∠CAB=50°，
∴∠CAD= ∠CAB=25°，
∵∠C=90°，
∴∠CDA=90°-25°=65°
選C ．
分析: 根據角平分線的作法可得AG是∠CAB的角平分線，然后再根據角平分線的性質可得∠CAD= ∠CAB=25°，然后再根據直角三角形的性質可得∠CDA=90°-25°=65°