Question

（1）計算：|1-

2

|+（-

1

3

）^-2-

12

×cos30°-

2

．
（2）化簡：（

x+1

x-1

+

1

x2-2x+1

）÷

x2

x-1

，再選擇一個你認為適合的整數代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,負整數指數冪,二次根式的混合運算,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）利用負整數指數冪，二次根式的混合運算及特殊角的三角函數求解即可，
（2）先化簡分式，再取一個值代入求解即可．

解答：解：（1）計算：|1-

2

|+（-

1

3

）^-2-

12

×cos30°-

2

．
=

2

-1+9-3-

2

，
=5
（2）化簡：（

x+1

x-1

+

1

x2-2x+1

）÷

x2

x-1

，
=[

x2-1

(x-1)2

+

1

(x-1)2

]•

x-1

x2

，
=

x2

(x-1)2

•

x-1

x2

，
=

1

x-1

，
當x=2時原式=1．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值，負整數指數冪，二次根式的混合運算及特殊角的三角函數，解題的關鍵是熟記運算順序及法則．