Question

函數y=x²+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：
①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x²+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數為

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解析分析：∵函數y=x²+bx+c與x軸無交點，∴b²﹣4c＜0；故①錯誤。
當x=1時，y=1+b+c=1，故②錯誤。
∵當x=3時，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=0。故③正確。
∵當1＜x＜3時，二次函數值小于一次函數值，
∴x²+bx+c＜x，∴x²+（b﹣1）x+c＜0。故④正確。
綜上所述，正確的結論有③④兩個，故選B。