Question

12．如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以每秒2cm的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD=10cm，設點B運動時間為t秒（t不超過10秒）
（1）當t=2秒時，AB=4cm；
（2）當t=8秒時，求線段CD的長度；
（3）在運動過程中，若AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發生變化，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據速度乘以時間等于路程，可得答案；
（2）根據速度乘以時間等于路程，可得BD的長，根據線段中點的性質，可得答案；
（3）根據線段中點的性質，可得EB，BC的長，根據線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）當t=2秒時，AB=2×2=4cm，
故答案為：4；
（2）當t=8秒時，BD=（8-5）×2=6cm，
CD=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
線段CD的長度時3cm；
（3）不變，理由如下：
由AB的中點為E，C是線段BD的中點，得
EB=$\frac{1}{2}$AB，BC=$\frac{1}{2}$BD．
EC=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$×10=5cm，

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出EB、BC的長是解題關鍵．