Question

【題目】甲、乙兩名同學進行了6輪投籃比賽，兩人的得分情況統計如下：　

下列說法不正確的是（　　）

A. 甲得分的極差小于乙得分的極差 B. 甲得分的中位數大于乙得分的中位數

C. 甲得分的平均數大于乙得分的平均數 D. 乙的成績比甲的成績穩定

Answer 1

【答案】D

【解析】根據極差、中位數、平均數和方差的求法分別進行計算，即可得出答案．

A、甲的極差是20﹣10=10，乙的極差是：22﹣9=13，則甲得分的極差小于乙得分的極差，正確；
B、甲得分的中位數是（14+16）÷2=15，乙得分的中位數是：（12+14）÷2=13，則甲得分的中位數大于乙得分的中位數，正確；
C、甲得分的平均數是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均數是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，則甲得分的平均數大于乙得分的平均數，正確；
D、甲的方差是： [（10﹣15）2+（14﹣15）2+（12﹣15）2+（18﹣15）2+（16﹣15）2+（20﹣15）2]= ，
乙的方差是： [（12﹣14）2+（11﹣14）2+（9﹣14）2+（14﹣14）2+（22﹣14）2+（16﹣14）2]= ，
∵甲的方差＜乙的方差，
∴甲的成績比乙的成績穩定；
故本選項錯誤；
故選D．

此題考查了方差，用到的知識點是極差、中位數、平均數和方差的求法，掌握方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立是本題的關鍵．