Question

【題目】若把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則新三角形是（　　）

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D．不能確定

Answer 1

【答案】A

【解析】設增加同樣的長度為x,原三邊長為a、b、c,且c2=a2+b2，c為最大邊；

新的三角形的三邊長為a+x、b+x、c+x，知c+x為最大邊，其對應角最大.

而(a+x)2+(b+x)2(c+x)2=x2+2(a+bc)x>0，

∴(a+x)2+(b+x)2>(c+x)2，

∴新三角形為銳角三角形，

故選：A.