Question

已知⊙O中OA、OB是兩條互相垂直的半徑，P為OA延長線上任一點，BP與⊙O相交于Q，過Q作⊙O的切線QR與OP相交于R．
求證：RP=RQ．

Answer 1

證明：
連接OQ，
∵OB=OQ，
∴∠B=∠BQO，
∵OA⊥OB，RQ切⊙O于Q，
∴∠BOA=∠OQR=90°，
∴∠B+∠P=90°，∠PQR+∠BQO=180°-90°=90°，
∴∠P=∠PQR，
∴EP=RQ．