Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數．

Answer 1

【答案】（1）CD∥EF，理由見解析；（2）∠ACB＝120°．

【解析】

（1）根據垂直定義得出∠EFB=∠CDB=90°，根據平行線的判定得出即可；
（2）根據平行線的性質和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根據平行線的性質得出即可．

（1）CD∥EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠EFB＝∠CDB＝90°，

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，

∴∠2＝∠DCB，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠DCB，

∴DG∥BC，

∴∠ACB＝∠3，

∵∠3＝120°，

∴∠ACB＝120°．