【題目】如圖，直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網格點上，C點的坐標為（1，2）.
（1）直接寫出點A、B的坐標.
（2）點P（a，b）是△ABC內任意一點，把△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A'B'C'，點P的對應點為P'，則點P'的坐標是 .
（3）求三角形ABC的面積.
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【題目】2018年4月29日在瑞安外灘舉行了“微馬”活動，本次活動分“微馬組，體驗跑組，歡樂家庭跑組”三種賽程，其中“歡樂家庭跑組”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式參加，參賽人數共100人.
（1）若參加“歡樂家庭跑組”的大人人數是小孩人數的1.5倍，問：“二大一小”和“一大一小”的組數分別有幾組？
（2）若“二大一小”和“一大一小”的組數不相同且相差不超過5組，則本次比賽中參加 “歡樂家庭跑組”共有 組（直接寫出答案）.
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【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．求：
①旋轉角的度數；
②線段OD的長；
③∠BDC的度數．
（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．當OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．
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【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當0＜t≤8時，求△APC面積的最大值；
（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤260元．
籃球 | 排球 | |
進價（元/個） | 80 | 50 |
售價（元/個） | 95 | 60 |
求：（1）購進籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，要得到△ABE≌△ACD，可添加條件（ ）
A. ∠A=∠AB. ∠ABC=∠ACBC. BE=CDD. AD=AE
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【題目】一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B、∠D應分別是20°和30°.
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據李叔叔量得的結果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結論.
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關系嗎？請寫出你的結論（不需說明理由）.
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【題目】如圖，矩形ABCD的邊平行于坐標軸，對角線BD經過坐標原點，點C在反比例函數y=
的圖象上．若點A的坐標為（﹣2，﹣2），則k=（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
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