Question

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°.

（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個(gè)零件是否合格？請(qǐng)解釋你的結(jié)論.

（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論（不需說(shuō)明理由）.

Answer 1

【答案】（1）不合格；（2）∠B+∠D+90°=∠BCD．

【解析】

連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解．

解：（1）不合規(guī)格．理由如下：

連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，則∠BCD=∠BCE+∠ECD=∠B+∠BAC+∠CAD+∠D=∠B+∠BAD+∠D=140°，故不合格．

（2）根據(jù)第（1）小題的求解過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)：∠B+∠D+90°=∠BCD．