Question

【題目】2018年4月29日在瑞安外灘舉行了“微馬”活動(dòng)，本次活動(dòng)分“微馬組，體驗(yàn)跑組，歡樂(lè)家庭跑組”三種賽程，其中“歡樂(lè)家庭跑組”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式參加，參賽人數(shù)共100人.

（1）若參加“歡樂(lè)家庭跑組”的大人人數(shù)是小孩人數(shù)的1.5倍，問(wèn)：“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有幾組？

（2）若“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)不相同且相差不超過(guò)5組，則本次比賽中參加 “歡樂(lè)家庭跑組”共有 組（直接寫出答案）.

Answer 1

【答案】（1）“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有20組，20組；（2）39,41.

【解析】

（1）設(shè)“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有組，組，根據(jù)參賽人數(shù)共100人，大人人數(shù)是小孩人數(shù)的1.5倍列方程組求解即可；

（2）設(shè)參加“二大一小”的有a組，則參加“一大一小”的有組，根據(jù)“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)不相同且相差不超過(guò)5組列不等式組求解即可.

（1）解：設(shè)“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有組，組.

由題意得：

，

解得：

（2）設(shè)參加“二大一小”的有a組，則參加“一大一小”的有組，由題意得

，

解得，

∵a和都是自然數(shù)且不相等，

∴a=18，=23或a=22，=17，

18+23=41組，18+23=41組，22+17=39組.

故答案為41或39.