Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，的坐標分別為，，，一直線經過點將四邊形分割成兩塊，這兩塊的面積比為1：2，則該直線的表達式為________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

過點C作CD⊥x軸于點D，過點C作直線CE交y軸于點E，過點C作直線CF交y軸于點F，先求出四邊形的面積，再分兩種情況：①當時，②當時，分別求出該直線的解析式，即可．

過點C作CD⊥x軸于點D，過點C作直線CE交y軸于點E，過點C作直線CF交y軸于點F，

∵點，，的坐標分別為，，，

∴CD=2，OB=3，OD=5,AD=2，

∴四邊形的面積=．

①當時，則，

∴BE=3.5×2÷5=，

∴OE=3-=

即：E(0，)，

設直線CE的解析式為：y=kx+b，

把E(0，)，C代入得：，解得：，

∴直線CE的解析式為：；

②當時，則，

∴BF=7×2÷5=，

∴OF=3-=，

即：F(0，)，

∴直線CF的解析式為：．

綜上所述：該直線的表達式為：或．

故答案是：或．