【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為
的
多次復制并首尾連接而成．現有一點P從A(A為坐標原點)出發，以每秒
米的速度沿曲線向右運動，則在第2019秒時點P的縱坐標為( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
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【題目】如圖，直線y=-
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，已知二次函數的圖象經過點B，C和點A(-1，0)．
(1)求B，C兩點的坐標．
(2)求該二次函數的解析式．
(3)若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D，則在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在，直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
(4)點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時點E的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
，頂點坐標為
，與
軸的交點在
，
之間(包含端點)，以下結論： ①
；②
；③
；④關于的方程
沒有實數根．其中正確的結論有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】為培養學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．
整理情況 | 頻數 | 頻率 |
非常好 | 0.21 | |
較好 | 70 | 0.35 |
一般 | m | |
不好 | 36 |
請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣共調查了 名學生；
（2）m= ；
（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？
（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．
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【題目】如圖，在
中，點D是線段
上的動點，將線段
繞點D逆時針旋轉90°得到線段
，連接
．若已知
，設B，D兩點間的距離為
，A，D兩點間的距離為
，B，E兩點間的距離為
．
小明根據學習函數的經驗，分別對函數
，
隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究
下面是小明的探究過程，請補全完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值，如下表：（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 |
| a | 5.66 | 4.32 | b | 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
（2）在同一平面直角坐標系
中，描出補全后的表中各組數值所對應的點
，
，并畫出函數，的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：
①當E在線段上時，
的長度約為___________cm；
②當
為等腰三角形時，的長度x約為___________cm．
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【題目】4月18日，一年一度的“風箏節”活動在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風箏A，小江抓著風箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據以上條件計算風箏距地面的高度(結果精確到0.1米，參考數據：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.414)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，
，
的坐標分別為
，
，
，一直線經過點將四邊形
分割成兩塊，這兩塊的面積比為1：2，則該直線的表達式為________．
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【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請結合圖中所給信息，解答下列問題：
(1)本次調查的學生共有_____人；
(2)補全條形統計圖；
(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？
(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現優秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于兩點A（﹣1，0）和B（4，0），與Y軸交于點C，連接AC、BC、AB，
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是拋物線上一點，連接BD、CD，滿足
，求點D的坐標；
（3）點E在線段AB上（與A、B不重合），點F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．
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