Question

【題目】（10分）小慧和小聰沿圖1中的景區公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰到達賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數關系．試結合圖中信息回答：

（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發？

（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義．

（3）如果小聰到達賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？

Answer 1

【答案】（1）小聰上午7點30分從飛瀑出發；（2）B（1.5，30），點B的實際意義是當小慧出發1.5小時時，小慧與小聰相遇，且離賓館的路程為30km；（3）11點．

【解析】

試題分析：（1）由時間=路程÷速度，可得小聰騎車從飛瀑出發到賓館所用時間為：50÷20=2.5（小時），從10點往前推2.5小時，即可解答；

（2）先求GH的解析式，當s=30時，求出t的值，即可確定點B的坐標；

（3）根據50÷30=（小時）=1小時40分鐘，確定當小慧在D點時，對應的時間點是10：20，而小聰到達賓館返回的時間是10：00，設小聰返回x小時后兩人相遇，根據題意得：30x+30（x﹣）=50，解得：x=1，10+1=11點，即可解答．

試題解析：（1）小聰騎車從飛瀑出發到賓館所用時間為：50÷20=2.5（小時），∵上午10：00小聰到達賓館，∴小聰上午7點30分從飛瀑出發．

（2）3﹣2.5=0.5，∴點G的坐標為（0.5，50），設GH的解析式為，把G（0.5，50），H（3，0）代入得；，解得：，∴s=﹣20t+60，當s=30時，t=1.5，∴B點的坐標為（1.5，30），點B的實際意義是當小慧出發1.5小時時，小慧與小聰相遇，且離賓館的路程為30km；

（3）50÷30=（小時）=1小時40分鐘，12﹣=，∴當小慧在D點時，對應的時間點是10：20，而小聰到達賓館返回的時間是10：00，設小聰返回x小時后兩人相遇，根據題意得：30x+30（x﹣）=50，解得：x=1， 10+1=11=11點，∴小聰到達賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11點遇見小慧．