Question

把方程x²-4x-7=0化成（x-m）²=n的形式，則m、n的值是（　　）

A．2，7

B．-2，11

C．-2，7

D．2，11

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
根據以上步驟方程x²-4x-7=0化成（x-m）²=n的形式，即可確定m，n的值．

解答：解：由原方程移項，得
x²-4x=7，
等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²-4x+（-2）²=7+（-2）²
配方，得
∴（x-2）²=11，
∴m=2，n=11，
故選D．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．