Question

【題目】鳳凰景區的團體門票的價格規定如下表

購票人數	1~55	56~110	111~165	165以上
價格（元/人）	10	9	8	7

某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元．

（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節省多少元？

（2）若（1）班人數多于（2）班人數，求（1）（2）班的人數各是多少？

（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？

Answer 1

【答案】（1）有更省錢的購票方式，能節省164元；（2）（2）班人數為52，（1）班人數為60；（3）共需1162元

【解析】

(1)最節約的辦法就是團體購票，節省的錢=1060-團體票價；
(2)由（1）班人數多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數不相等，且（1）班人數多于55，（2）班人數小于等于55，設出未知數求解即可；
(3)還是采用團體購票，總人數是165，可買166張票，票價可降低1元，總票價=總人數×單位票價．

(1)當兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，

則總票價為：112×8=896元，

節省：1060-896=164元，

答，有更省錢的購票方式，能節省164元；

(2)設(2)班人數為x，(1)班人數為112-x，

(1)班人數多于(2)班人數，

故1≤x≤55，56≤112-x≤110，

則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，

則有，

解得：，，

答：(2)班人數為52人，(1)班人數為60人；

(3)三個班的人數加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，

則總票價為：166×7=1162元，

答：共需1162元．