Question

【題目】學校要建一個面積是81平方米的草坪，草坪周圍用鐵柵欄圍繞，現有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節省鐵柵欄費用的角度考慮（柵欄周長越小，費用越少），你選擇哪種方案？請說明理由．（π取3）

Answer 1

【答案】選擇建成圓形草坪的方案，理由詳見解析

【解析】

根據正方形的面積公式、算術平方根的概念求出正方形的邊長，求出正方形的周長，根據圓的面積公式、算術平方根的概念求出圓的半徑，求出圓的周長，比較大小得到答案．

解：選擇建成圓形草坪的方案，理由如下：

設建成正方形時的邊長為x米，

由題意得：x2=81，

解得：x=±9，

∵x>0，

∴x=9，

∴正方形的周長為4×9=36，

設建成圓形時圓的半徑為r米，

由題意得：πr2=81．

解得：，

∵r>0．

∴，

∴圓的周長=，

∵，

∴，

∴建成圓形草坪時所花的費用較少，

故選擇建成圓形草坪的方案．