【題目】如圖，邊長為
的菱形
中，
，以對角線
為邊作第
個菱形
，使
．連結
，再以為邊作第
個菱形
使
…，則第個菱形的邊長是________，按此規律所作第
個菱形的邊長是________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】青島某高中允許高三學生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀，今年新高三學生總人數與去年相比增加了6%，其中選擇寄宿的學生增加了20%，選擇走讀的學生減少了15%，若去年高三學生的總數為500人，求今年新高三學生選擇寄宿和走讀的人數分別是什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．
（1）BE與DF是否相等？請說明理由；
（2）若AB＝14，AD＝6，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖
，
中，
平分
交
于點
，在
上截取
，過點
作
交于點
．求證：四邊形
是菱形；
如圖
，中，平分的外角
交的延長線于點，在
的延長線上截取，過點作交
的延長線于點．四邊形還是菱形嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖
，在正方形
中，點
、
、
分別在
、
、
上，且
，垂足為
，那么
與
________（“相等”或“不相等”）26.
如圖
，將邊長為
的正方形紙片沿折疊，使得點
落到邊上．若
，求出
和的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產的商品市場指導價為每千克
元，公司的實際銷售價格可以浮動
個百分點（即銷售價格
），經過市場調研發現，這種商品的日銷售量
（千克）與銷售價格浮動的百分點之間的函數關系為
．若該公司按浮動
個百分點的價格出售，每件商品仍可獲利
．
求該公司生產銷售每千克商品的成本為多少元？
當該公司的商品定價為多少元時，日銷售利潤為
元？（說明：日銷售利潤
（銷售價格一成本）
日銷售量）
該公司決定每銷售一千克商品就捐贈
元利潤
給希望工程，公司通過銷售記錄發現，當價格浮動的百分點大于
時，扣除捐贈后的日銷售利潤隨的增大而減小，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，D為AB中點，設點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，點Q在線段CA上由C點向A點運動.
（1）若Q點運動的速度與P點相同，且點P、Q同時出發，經過1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等，并說明理由；
（2）若點P、Q同時出發，但運動的速度不相同，當Q點的運動速度為多少時，能在運動過程中有△BPD與△CQP全等？
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