【題目】
如圖
，在正方形
中，點
、
、
分別在
、
、
上，且
，垂足為
，那么
與
________（“相等”或“不相等”）26.
如圖
，將邊長為
的正方形紙片沿折疊，使得點
落到邊上．若
，求出
和的長度．
【答案】（1）相等；（2）
【解析】
（1）可過點E作EH∥AD，證明Rt△ABG≌Rt△EHF即可得出結論．
（2）借助對稱原理，根據勾股定理即可求出BE、AG的長；利用第（1）問中的結論即可獲得EF的長．
（1）如圖（1）所示，
過點E作EH∥AD，交CD于H；則四邊形AEHD為矩形；
∴EH=AD=AB；
∵AG⊥EF，EH∥AD，
∴∠BAG+∠AEF=90°，∠AEF+∠FEH=90°，
∴∠BAG=∠FEH；在△ABG與△EHF中，
∵
，
∴△ABG≌△EHF（ASA）
∴AG=EF．
故答案為相等；
如圖，連接
；
設
，則
；由對稱原理得：
，
，
∴
；由問題
知：
；
∵四邊形
為正方形，
∴
；
由勾股定理得：
，
；
，解得
，
∴
，．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
①畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
②畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；
③如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是 ．
（2）請在圖2用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN．（不要求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數為（ ）．
A.126°B.110°C.108°D.90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的菱形
中，
，以對角線
為邊作第
個菱形
，使
．連結
，再以為邊作第
個菱形
使
…，則第個菱形的邊長是________，按此規律所作第
個菱形的邊長是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延長CB至D，使DB＝BA，延長BC至E，使CE＝CA，連接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC，AC分別交于D，E兩點，過點D作DH⊥AC于點H．
（1）判斷DH與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：H為CE的中點；
（3）若BC=10，cosC=
，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店銷售一種品牌的羽絨服，平均每天可以銷售
件，每件盈利
元，為了擴大銷售，減少庫存，商店決定降價銷售，經調查，每件羽絨服每降價
元時，平均每天就多賣出
件，但是綜合多方因素，降價后，每件盈利不能低于原來每件利潤的一半．
若商場要求該羽絨服每天盈利
元，每件羽絨服應降價多少元？
試說明每件羽絨服降價多少元時，盈利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
（1）∠BAE的度數；
（2）∠DAE的度數；
（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．
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