Question

某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優秀學生，在購買時發現，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數量比打折前多10本．
（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？
（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？

Answer 1

（1）4  （2）故有三種購買方案：
方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個；
方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個；
方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個；

思路分析：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，表示出打折前購買的數量及打折后購買的數量，再由打折后購買的數量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；
（2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90-y）件，根據購買總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可．
解：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，
由題意得，，
解得：x=4，
經檢驗得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本筆記本的售價為4元．
（2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90-y）件，
由題意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y）≤365，
解得：67≤y≤70，
∵x為正整數，
∴x可取68，69，70，
故有三種購買方案：
方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個；
方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個；
方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個；
點評：本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式組的應用，解答此類應用類題目，一定要先仔細審題，有時需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關系或不等關系．