Question

【題目】定義：斜率表示一條直線y＝kx＋b（k≠0）關(guān)于橫坐標(biāo)軸傾斜程度的量，即直線與x軸正方向夾角（傾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。

（1）直線y＝x－2b的傾斜角α＝________。

（2）如圖，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(＋1)x＋＝0的兩根，且∠A＞∠B，B點坐標(biāo)為（5，0），求出直線AC關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）45；（2）y=x+5．

【解析】（1）根據(jù)定義：k=tanα，計算即可；

（2）解方程求出tanA，tanB，解直角三角形即可解決問題；

（1）由題意：tanα=1，∴α=45°．

故答案為：45°．

（2）∵x2﹣（+1）x+=0，

∴（x﹣）（x﹣1）=0，∴x=或1．

∵∠A＞∠B，∴tanA=，tanB=1．在Rt△BCO中，tanB==1．

∵B（5，0），∴OB=OC=5，∴C（0，5），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，由題意可知：k=，b=5，∴AC解析式為：y=x+5．