【題目】如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：
(1)寫出第n個圖形的頂點數（n是正整數）；
(2)第12個圖有幾個頂點？
(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形
【答案】(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形
【解析】
（1）由題意可知第1個圖形的頂點數為4+2，第2個圖形的頂點數為2×4+2，第3個圖形的頂點數為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數為4n+2；
（2）根據題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；
（3）根據題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結果．
解：（1）第1個圖形的頂點數為：4+2，
第2個圖形的頂點數為：2×4+2，
第3個圖形的頂點數為：3×4+2，
…，
第n個圖形的頂點數為：n×4+2=4n+2；
（2）第12個圖的頂點數為：4×12+2=50，
∴第12個圖有50個頂點；
（3）4n+2=122，
解得：n=30，
∴若有122個頂點，那么它是第30個圖形．
天天向上口算本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點，點A坐標為(2， 0)，點B坐標為(0， b) (b>0)， 點P是直線AB上位于第二象限內的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關于y軸的對稱點為Q.
(1)當b=1時:①求直線AB相應的函數表達式:②若
，求點P的坐標:
(2)設點P的橫坐標為a，是否同時存在a、b，使得
是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：斜率表示一條直線y＝kx＋b（k≠0）關于橫坐標軸傾斜程度的量，即直線與x軸正方向夾角（傾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。
（1）直線y＝x－2b的傾斜角α＝________。
（2）如圖，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(
＋1)x＋＝0的兩根，且∠A＞∠B，B點坐標為（5，0），求出直線AC關系式。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點
在數軸上對應的數為
，點
對應的數為
，
為原點，且、滿足：
．試解答下列問題：
（1）求數軸上線段
的長度；
（2）若點以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，則經過
秒后點表示的數為 ；（用含的代數式表示）
（3）若點，都以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點不動，經過秒后其中一個點是一條線段的中點，求此時的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
，
，
為常數，
）經過點
，
，其對稱軸在
軸右側，有下列結論：
①拋物線經過點
；
②方程
有兩個不相等的實數根；
③
.
其中，正確結論的個數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點，連結BE，DF．
（1）求證：△DOE≌△BOF．
（2）當∠DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
(
為常數),當自變量
的值滿足
時,與其對應的函數值
的最大值為-1,則的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
，點
是線段
延長線上一點，聯結
，其中
．若將
繞著點
逆時針旋轉使得
與
第一次重合時，點落在點
(圖中未畫出)．求：在此過程中，
（1）旋轉的角度等于 ______________
．
（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結果保留
)
（3）聯結
，則
的面積為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．
（1）求線段MN的長度；
（2）根據第（1）題的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；
（3）動點P、Q分別從A、B同時出發，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？
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