Question

已知a、b、c是△ABC的三邊，若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀。

Answer 1

等邊三角形

試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得，即可得到，再配方可得，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)果.
由題意得
∴

∵≥0，≥0
∴a=b且c=a，即a=b=c
∴△ABC為等邊三角形。
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。