Question

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一小題計分．

（1）方程x2﹣9x+18＝0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為_____．

（2）如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應平行，且對應邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（請填寫正確答案的序號）_____．

Answer 1

【答案】15 ②．

【解析】

(1)解原方程可得方程的兩根，=3,=6，根據三角形的性質“兩邊之和大于第三邊, 兩邊之差小于第三邊”，可得腰為6,底邊長為3，可得周長；

（2）根據圖形相似要求對應角相等、對應邊成比例可得答案.

解：(1)方程因式分解可得:(x-3)(x-6)=0,故原方程的解為=3,=6,

兩個根是等腰三角形的底和腰, 根據構成三角形的條件“兩邊之和大于第三邊, 兩邊之差小于第三邊”,

可得等腰三角形的腰為6, 底邊長為3, 所以這個等腰三角形的周長為6+6+3=15，

故本題正確答案為15.

（2）圖形相似即要求對應角相等、對應邊成比例,

等邊三角形的三個內角都是60,三條邊都相等,故①中的圖形相似;

矩形的四個內角都是90,對邊相等,所以對應邊不一定成比例,故②中的圖形不一定相似;

正方形的四個內角都是90,四條邊都相等,故③中的圖形相似;

菱形的對角相等, 四條邊都相等, 故④中的圖形相似;

故答案為：②.