Question

如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn).

(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

Answer 1

(1)反比例函數(shù)的解析式為，點(diǎn)B（2，－4）；(2) －4＜x＜0或x＞2

解析試題分析：(1)將點(diǎn)A（-4,2）的橫、縱坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式，可求得m=-8,然后將點(diǎn)B(n,-4)的橫、縱坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式，可求出n的值，即點(diǎn)B的坐標(biāo)，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，可求出直線的解析式；（2）一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值從圖象上看，就是直線在雙曲線的下方.
試題解析：（1）反比例函數(shù)的解析式為，點(diǎn)B（2，－4）
（2）一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是：－4＜x＜0或x＞2
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).