Question

30、題目：“分解因式：x²-120x+3456．”
分析：由于常數項數值較大，則常采用將x²-120x變形為差的平方的形式進行分解，這樣簡便易行．
解：x²-120x+3456=x²-2×60x+60²-60²+3456
=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）
=（x-48）（x-72）．
通過閱讀上述題目，請你按照上面的方法分解因式：x²-140x+4875．

Answer 1

分析：根據例題先化成完全平方形式得到x²-2×70x+70²-70²+4875，推出符合平方差公式的形式，根據平方差公式分解即可．

解答：解：x²-140x+4875=x²-2×70x+70²-70²+4875，
=（x-70）²-25=（x-70）²-5²，
=（x-70+5）（x-70-5）=（x-65）（x-75）．

點評：本題主要考查對因式分解，完全平方公式，因式分解-公式法等知識點的理解和掌握，能正確地運用此法來分解因式是解此題的關鍵．