【題目】如圖，直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+b分別交x，y軸的正半軸于點A，B，交反比例函數y=﹣
的圖象于點C，D（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若
，則CD的長為____．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣一個問題：如圖①，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．
小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．
小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．
【變式探究】如圖③，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；請運用上述解答中所積累的經驗和方法完成下題：
【結論運用】如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
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【題目】設y是關于x的一次函數，其圖象與y軸交點的縱坐標為﹣10，且當x＝1時，y＝﹣5．
（1）求該一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積；
（2）當函數值為
時，自變量的取值是多少？
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【題目】（1）【問題發現】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為
（2）【拓展研究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）【問題發現】
當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發現B點的對應點E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______
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【題目】如圖，ABCD位于直角坐標系中，AB=2，點D（0，1），以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c經過x軸正半軸上的點A，B，CE⊥x軸于點E．
（1）求點A，B，C的坐標．
（2）將該拋物線向上平移m個單位恰好經過點D，且這時新拋物線交x軸于點M，N．
①求MN的長．
②點P是新拋物線對稱軸上一動點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得AQ，則OQ的最小值為 （直接寫出答案即可）
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1 所示放置，圖 2 是由它抽像出的幾何圖形，B, C, E在同一 條直線上，連結DC.
(1)請找出圖 2 中的全等三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字 母);
(2)證明:DC ⊥ BE.
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【題目】在 Rt 
中，
， 
，點 
為射線 
上一點，連接 
，過點 
作線段 的垂線 
，在直線 上，分別在點 的兩側截取與線段 相等的線段 
和 
，連接 
，
．
（1）當點 在線段 上時（點 不與點 
，
重合），如圖1，
①請你將圖形補充完整；
②線段 ，
所在直線的位置關系為 ，線段 ， 的數量關系為 ；
（2）當點 在線段 的延長線上時，如圖2，
①請你將圖形補充完整；
②在（1）中②問的結論是否仍然成立?如果成立請進行證明，如果不成立，請說明理由．
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