Question

【題目】設y是關于x的一次函數，其圖象與y軸交點的縱坐標為﹣10，且當x＝1時，y＝﹣5．

（1）求該一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積；

（2）當函數值為時，自變量的取值是多少？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）自變量x的取值是

【解析】

（1）直接利用待定系數法求出一次函數解析式，進而求得直線與x軸的交點，然后根據三角形面積公式求得即可．

（2）把y＝代入解析式求得即可．

（1）∵一次函數y＝kx+b，當x＝1時，y＝﹣5，且它的圖象與y軸交點縱坐標是﹣10，

∴，

解得：，

故它的解析式是：y＝5x﹣10．

令y＝0，則5x﹣10＝0，解得x＝2．即圖象與x軸的交點坐標為（2，0），

∴函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積為×10×2＝10．

（2）∵y＝5x﹣10，

∴＝5x﹣10，解得x＝．

∴當函數值為時，自變量x的取值是．