Question

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：判斷命題是否正確，首先分析各題的題設是否能推出結論，再利用排除法，即可得出答案．

解答：解：①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行或相交，故錯誤；
②平分弦的直徑垂直于弦，被平分的弦不能是直徑，故錯誤；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°或15°；
當等腰三角形是銳角三角形的時候，它的底角為75°，
當等腰三角形是鈍角三角形的時候，它的底角為15°，
故錯誤；
④因為A（-1，2）、B（7，2）兩點的縱坐標相等，所以它的對稱軸方程為x=

-1+7

2

=3，故正確；
其中不正確的命題有3個．
故選C．

點評：此題考查了命題與定理，根據命題的定義即正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題進行判斷，解題的關鍵是熟悉課本中的性質定理．