Question

（1998•廣東）已知下列四個命題：
①如果四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形；
②對角線互相垂直的四邊形是菱形；
③正方形既具有矩形的一切性質(zhì)，又具有菱形的一切性質(zhì)；
④梯形的對角線互相平分．
其中正確的命題是（　　）

A．①和③

B．①和④

C．②和③

D．②和④

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形、菱形的判定、正方形、梯形的性質(zhì)分別對每個命題的真假進行判斷即可．

解答：解：①如果四邊形的兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形，正確；
②對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；
③正方形既具有矩形的一切性質(zhì)，又具有菱形的一切性質(zhì)，正確；
④梯形的對角線互相平分，錯誤；
其中正確的命題是①和③；
故選A．

點評：此題考查了命題與定理，用到的知識點是平行四邊形、菱形的判定、正方形、梯形的性質(zhì)，關(guān)鍵是能夠根據(jù)有關(guān)判定和性質(zhì)對命題是否正確做出判斷．