Question

下列四個命題：①如果兩個點到一條直線的距離相等，那么過這兩點的直線與已知直線平行；②函數y=

3

x

中，y隨x的增大而減小；③

x 2

與

x2+1

都是最簡二次根式；④“同旁內角互補，兩直線平行”的逆命題是真命題．其中，不正確的命題個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據命題的相關概念，結合平行線的判斷，反比例函數的性質，最簡二次根式的概念，找出真命題、假命題的個數．

解答：解：①如果兩個點到一條直線的距離相等，那么過這兩點的直線與已知直線平行或相交；故①錯誤
②函數y=

3

x

中，在同一象限內，y隨x的增大而減小；故②錯誤
③

x 2

與

x2+1

中，

x 2

不是最簡二次根式；故③錯誤
④逆命題是“兩直線平行，同旁內角互補”，④正確．
有三個命題不正確，故選C．

點評：解答此題要知道命題的相關概念：一般的，在數學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題．