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【題目】下面是作已知三角形的高的尺規(guī)作圖過程.

已知: .

求作: 邊上的高

作法:如圖,

(1)分別以點和點為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于, 兩點;

(2)作直線,交于點;

(3)為圓心, 為半徑⊙O,CB的延長線交于點D,連接AD,線段AD即為所作的高.

請回答;該尺規(guī)作圖的依據(jù)是___________________________________________________

【答案】①到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上;②直徑所對的圓周角是直角;③兩點確定一條直線.

【解析】由(1)(2)(3)可得OA=OC=OD,所以A、D、C在以O為圓心,AC為直徑的圓上,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,得∠ADC=90°,即ADBC邊上的高.

故答案為:①到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上;②直徑所對的圓周角是直角;③兩點確定一條直線.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在汕頭市“創(chuàng)文”活動中,一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔(dān).已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天,甲工程隊單獨工作30天后,乙工程隊參與合做,兩隊又共同工作了36天完成.

(1)求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天?

(2)因工期的需要,將此項工程分成兩部分,甲做其中一部分用了天完成,乙做另一部分用了天完成.若乙工程隊還有其它工作任務(wù)最多只能做52天.求甲工程隊至少應(yīng)做多少天?

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【題目】有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片,上面對應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形,將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻,從中隨機(jī)抽出一張(不放回),再隨機(jī)抽出第二張.

1)如果要求抽出的兩張卡片上的圖形,既有圓又有三角形,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求出出現(xiàn)這種情況的概率;

2)因為四張卡片上有兩張上的圖形,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,所以小明和小東約定做一個游戲,規(guī)則是:如果抽出的兩個圖形,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,則小明贏;否則,小東贏.問這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.

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【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等,則稱這個四邊形為奇妙四邊形.如圖1,四邊形ABCD中,若AC=BD,ACBD,則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形.根據(jù)奇妙四邊形對角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個重要性質(zhì):奇妙四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半.根據(jù)以上信息回答:

1)矩形__________奇妙四邊形(填不是);

2)如圖2,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD奇妙四邊形,若⊙O的半徑為6,BCD=60°.求奇妙四邊形”ABCD的面積;

3)如圖3,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD奇妙四邊形,作OMBCM.請猜測OMAD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABCACB,A50°,P是△ABC內(nèi)一點,且∠ACPPBC,則∠BPC的度數(shù)為( )

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

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【題目】如圖,在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5m的速度收繩.

(1)8秒后船向岸邊移動了多少米?

(2)寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=ACBAC=120°,DE垂直平分AC,交BCD,交ACE,且DE=2cm,求BC的長.

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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒,已知米=1000000微米,則2.5微米=0.0000025米,用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____米.

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同步練習(xí)冊答案
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