Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC內一點，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC的度數為（ ）

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

Answer 1

【答案】B

【解析】

分析：根據∠A=50°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數，再根據∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根據三角形的內角和定理求出∠BPC的度數．

詳解：∵∠A=50°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣50°=130°．又∵∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC =130°×=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°．

故選B．