【題目】如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？
（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數關系式．
【答案】（1）
（m）；（2）S=10﹣0.5t（0≤t≤10）．
【解析】【試題分析】
（1）假設8秒后，船到達D位置，連接CD，
在Rt△ACB中，AC=5m，∠CBA=30°，根據30度所對的直角邊是斜邊的一半，得：CB=2AC=10m；此人以每秒0.5m的速度收繩，則8秒后收回的繩子長為：0.5×8=4m，
則CD=10﹣4=6（m）；在Rt△ACD中，根據勾股定理得： AD=
（m）；在Rt△ACB中，根據勾股定理得： AB=
（m），則BD=AB﹣AD=
（m）；即8秒后船向岸邊移動了
米.
（2）原來繩子的長度為10米，以每秒0.5m的速度收繩，則t秒后剩下的繩長為（10-0.5t）米，即S=10﹣0.5t，由于繩長至少為5米，則要求0≤t≤10．
【試題解析】
（1）假設8秒后，船到達D位置，連接CD，
∵AC=5m，∠CBA=30°，
∴CB=2AC=10m，
此人以每秒0.5m的速度收繩，則8秒后收回的繩子長為：0.5×8=4m，
∴CD=10﹣4=6（m），
在Rt△ACD中： AD=
（m），
在Rt△ACB中：AB=
（m），
則BD=AB﹣AD=
（m）；
（2）S=10﹣0.5t（0≤t≤10）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新農村社區改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．
若購買者一次性付清所有房款，開發商有兩種優惠方案：
方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；
方案二：降價10%，沒有其他贈送．
（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式；
（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優惠方案更加合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“作已知三角形的高”的尺規作圖過程.
已知： 
.
求作： 
邊上的高
作法：如圖，
(1)分別以點
和點
為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于
， 
兩點；
(2)作直線
，交
于點
；
(3)以
為圓心， 
為半徑⊙O,與CB的延長線交于點D，連接AD，線段AD即為所作的高.
請回答；該尺規作圖的依據是___________________________________________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；
(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
，射線
，且
， 
，點
是線段
（不與點
、
重合）上的動點，過點
作
交射線
于點
，連結
．
（
）如圖
，若
，求證： 
≌
．
（
）如圖
，若
平分
，試猜測
和
的數量關系，并說明理由．
（
）若
是等腰三角形，作點
關于
的對稱點
，連結
，則
__________．（請直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為________厘米/秒．
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