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如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度數．

∵△ABC繞點C順時針方向旋轉40°得△A′B′C′，
∴∠ACA′=40°，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠A′=90°-40°=50°，
∴∠BAC=50°．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB′C′；
（3）求點C旋轉到點C′所經過的路線長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關于原點O對稱，點A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點的坐標為______，B′點的坐標為______，C點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形OABC放在直角坐標系中，OC在x軸上，OA在y軸上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉90°得到矩形OA′B′C′，則點B′的坐標為（　　）

A．（2，3）

B．（-2，4）

C．（4，2）

D．（2，-4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平移方格紙中的圖形，使點A平移到點A′處，再繞點A′旋轉180°．分別畫出平移和旋轉后的圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個紙點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為

cm²，則這個旋轉角度為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（課改區）下面方格中是美麗可愛的小金魚，在方格中分別畫出原圖形向右平移五個格和把原圖形以點A為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到的小金魚（只要求畫出平移、旋轉后的圖形，不要求寫出作圖步驟和過程）．
若每個小方格的邊長均為1cm，則小金魚所占的面積為______cm²．（直接寫出結果）
（非課改區）已知關于x的方程kx²+2（k+1）x+（k-1）=0
（1）若此方程有兩個實數根（包括重根的情況），求k的取值范圍；
（2）k為何值時，此方程的兩根之和等于兩根之積．