【題目】如圖1是一款優雅且穩定的拋物線型落地燈，防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，點最高點C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB及支架的相關數據如圖2所示．若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為__米．
【答案】2.88．
【解析】
根據題意可以把AB所在的直線當作y軸，AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，最高點C距燈柱的水平距離為1.6米，可以知道拋物線的頂點坐標C（1.6，2.5），直接設出頂點式y＝a（x1.6）2＋2.5，然后用待定系數法將（0，1.5）代入解析式解得a值，再將D點到地面的高當作縱坐標代入解析式即可求出AE的長，將不符合實際的取值舍去即可．
根據題意可以把AB所在的直線當作y軸，AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系，
∴設y＝a（x﹣1.6）2+2.5，
∴把x＝0，y＝1.5代入上式得，1.5＝a（0﹣1.6）2+2.5，
解得：a＝﹣
，
∴y＝﹣（x﹣1.6）2+2.5，
又∵DE的高為1.86米，
∴當y＝1.86時，則﹣（x﹣1.6）2+2.5＝1.86，
解得，x＝2.88或x＝0.32（舍去），
故答案為：2.88．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象經過點 (－3，0)，(2，－5)．
(1)試確定此二次函數的解析式；
(2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數的圖象上？
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【題目】把一個足球垂直地面向上踢，
（秒）后該足球的高度
（米）適用公式
.
（1）經多少秒時足球的高度為20米？
（2）小明同學說：“足球高度不可能達到21米！”你認為他說得對嗎？請說明理由.
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【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．
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【題目】某廠設計了一款成本為20元∕件的公益用品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：
銷售單價x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）認真分析上表中的數據，用你所學過的函數知識確定一個滿足這些數據的y與x的函數關系，并求出函數關系式．
（2）設該廠試銷該公益品每天獲得的利潤為w元，當銷售單價x定為多少時，w有最大值？最大利潤是多少？
（3）當地民政部門規定，若該廠銷售此公益品單價不低于成本價且不超過46元/件時，該廠每銷售一件此公益品，國家就補貼該廠a元利潤（a＞4）。設日銷售利潤為m元，公司通過銷售記錄發現，m始終隨銷售單價x的增大而增大，求a的取值范圍．
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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點A．
（1）求拋物線的解析式，并根據圖象直接寫出當y≤0時，自變量x的取值范圖；
（2）在第二象限內的拋物線上有一點P，當PA⊥BA時，求△PAB的面積．
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【題目】已知二次函數y=-
．
（1）將y=-
+x+
用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求該函數圖象與兩坐標軸交點的坐標；
（3）畫出該函數的圖象．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：
（1）△BCE∽△ADE；
（2）ABBC=BDBE．
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