Question

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）1．

【解析】

試題（1）利用待定系數法即可求得解析式；（2）根據拋物線的解析式先求得C的坐標，然后把拋物線的解析式轉化成頂點式，求得拋物線的頂點，即可求得D的坐標，從而求得m的值．

試題解析：解：（1）將A（-1，0），B（3，0）代入中，

得：1b+c＝0，9+3b+c＝0，

解得：b＝2，c＝3．

則拋物線解析式為；

當x=0，y=3，即OC=3，

∵拋物線解析式為=-（x-1）2+4，

∴頂點坐標為（1，4），

∵對稱軸為直線x＝1，

∴CD=1，

∵CD∥x軸，

∴m=4-3=1．