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一個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（）

A．等腰三角形；

B．等邊三角形；

C．直角三角形；

D．等腰直角三角形.

試題分析：如圖，CA、CB的中點分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點O，且點O落在AB邊上，連接CO，∵OD是AC的垂直平分線，∴OC=OA，同理OC=OB，∴OA=OB=OC，∴A、B、C都落在以O為圓心，以AB為直徑的圓周上，∴C是直角．故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖點D是△ABC的兩外角平分線的交點，下列說法：
①AD=CD②D到AB、BC的距離相等③D到△ABC的三邊的距離相等 ④點D在∠B的平分線上
其中正確的說法的序號是_____________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC,在AB上取一點E，在AC的延長線上取一點F，使CF=BE,連接EF,交BC于點D。求證DE=DF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點A在x軸上，點D在y軸上，以OA、AD為邊分別作等邊△OAC和等邊△ADE，若D（0，4），A（2，0）.

（1）若∠DAC=10°，求CE的長和∠AEC的度數.
（2）如圖2，若點P為x軸正半軸上一動點，點P在點A的右邊，連PC，以PC為邊在第一象限作等邊△PCM，延長MA交y軸于N，當點P運動時.

①∠ANO的值是否發生變化？若不變，求其值，若變化，請說明理由.
②AM-AP的值是否發生變化？若不變，求其值，若變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A＝72°，AB＝AC，BD平分∠ABC，且BD＝BE，點D、E分別在AC、BC上，則∠DEB＝（）.

A.76° B.75.5° C.76.5° D.75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據是（）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是假命題的是（）.

A．等邊三角形只有一條對稱軸	B．若∥，∥，則∥
C．成軸對稱的兩個圖形是全等圖形	D．等腰三角形兩腰上的中線相等

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同步練習冊答案

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