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二次函數

圖像的最低點坐標是．

（0，-3）

試題分析：由二次函數

圖像可知，該拋物線的開口向上，所以最低點在對稱軸上，因對稱軸為y軸，所以當x=0，y=-3，所以最低點坐標是（0，-3）.
點評：該題是常考題，主要考查學生對二次函數解析式和拋物線圖像理解，建議學生通過畫圖直觀理解問題。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．
小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
【利潤=（銷售價-進價）

銷售量】
（1）請根據他們的對話填寫下表：

銷售單價x（元/kg）	10	11	13
銷售量y（kg）

（2）請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數關系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（3）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數關系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

經過A（2，0）．設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．

（1）求b的值和點P、B的坐標；
（2）如圖，在直線

上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在

軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在,試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，∠A = 90°，

，經過這個三角形重心的直線DE // BC，分別交邊AB、AC于點D和點E，P是線段DE上的一個動點，過點P分別作PM⊥BC，PF⊥AB，PG⊥AC，垂足分別為點M、F、G．設BM = x，四邊形AFPG的面積為y．

（1）求PM的長；
（2）求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）聯結MF、MG，當△PMF與△PMG相似時，求BM的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=

x²+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y 軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若將上述拋物線先向下平移3個單位，再向右平移2個單位，請直接寫出平移后的拋物線的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是

A．ac>0	B．當x>1時，y隨x的增大而增大
C．2a＋b＝1	D．方程ax²＋bx＋c＝0有一個根是x＝3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①是矩形包書紙的示意圖，虛線是折痕，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度.

（1）現有一本書長為25cm，寬為20cm，厚度是2cm，如果按照如圖①的包書方式，并且折疊進去的寬度是3cm，則需要書包紙的長和寬分別為多少？（請直接寫出答案）.
（2）已知數學課本長為26 cm，寬為18.5cm，厚為1cm，小明用一張面積為1260cm²的矩形書包紙按如圖①包好了這本書，求折進去的寬度.
（3）如圖②，矩形ABCD是一張一個角(△AEF)被污損的書包紙，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用沒有污損的部分包一本長為19，寬為16，厚為6的字典，小紅認為只要按如圖②的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形PGCH就能包好這本字典. 設PM=x，矩形PGCH的面積為y，當x取何值時y最大？并由此判斷小紅的想法是否可行.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線

交x軸于點B，交y軸于點C，點A為x軸正半軸上一點，AO=CO，△ABC的面積為12．

（1）求b的值；
（2）若點P是線段AB中垂線上的點，是否存在這樣的點P，使△PBC成為直角三角形．若存在，試直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，試說明理由；
（3）點Q為線段AB上一個動點（點Q與點A、B不重合），QE∥AC，交BC于點E，以QE為邊，在點B的異側作正方形QEFG．設AQ=m，△ABC與正方形QEFG的重疊部分的面積為S，試求S與m之間的函數關系式，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數