Question

二次函數的圖象如圖所示，其頂點坐標為M(1,-4)．

（1）求二次函數的解析式；
（2）將二次函數的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合新圖象回答：當直線與這個新圖象有兩個公共點時，求的取值范圍．

Answer 1

(1) A，B兩點的坐標分別為A（-1，0），B（3,0 ）(2)的取值范圍為

試題分析： (1) 因為M(1,-4) 是二次函數的頂點坐標，
所以      
令解之得.
∴A，B兩點的坐標分別為A（-1，0），B（3,0 ）   
(2) 如圖，

當直線經過A點時，可得      
當直線經過B點時，可得
由圖可知符合題意的的取值范圍為 
點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數知識點的掌握。求出二次函數與x軸坐標特點為解題關鍵。