Question

超速行駛是引發交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C兩點的距離；
(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？
(計算時距離精確到1米，參考數據：sin 75°≈0.965 9，cos 75°≈0.258 8，tan 75°≈3.732，≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒)

Answer 1

（1）112(米)   （2）此車沒有超過限制速度

解：(1)在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30，
∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112(米)．
(2)∵此車速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小時)
∴此車沒有超過限制速度．