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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）．求此拋物線對應的二次函數關系式______．
設拋物線的解析式為y=a（x+1）2-2，
把（1，10）代入得4a-2=10，解得a=3，
所以拋物線的解析式為y=3（x+1）2-2=3x2+6x+1．
故答案為y=3x2+6x+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c當x=-2時有最大值4，且二次函數圖象與直線y=x+1的一個交點為P（m，0），求：
（1）m的值；
（2）二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），線段BC與拋物線的對稱軸相交于點P．M、N分別是線段OC和x軸上的動點，運動時保持∠MPN=90°不變．連結MN，設MC=m．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）用含m的代數式表示△PMN的面積S，并求S的最大值；
（3）以PM、PN為一組鄰邊作矩形PMDN，當此矩形全部落在拋物線與x軸圍成的封閉區域內（含邊界）時，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=（k2-2）x2-4kx+m的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y=-2x+2上，求：
（1）函數解析式；
（2）若拋物線與x軸交點為A、B與y軸交點為C，求△ABC面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從O點射出炮彈落地點為D，彈道軌跡是拋物線，若擊中目標C點，在A測C的仰角∠BAC=45°，在B測C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+
3
）km，OA=2km，AD=2km．
（1）求拋物線解析式；
（2）求拋物線對稱軸和炮彈運行時最高點距地面的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，排球運動員甲站在點O處練習發球，球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．若把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）是二次函數關系．以O為原點建立平面直角坐標系．
（1）在某一次發球時，甲將球從O點正上方2m的A處發出，已知球的最大飛行高度為2.6m，此時距O點的水平距離為6m．
①求拋物線的解析式．
②球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由．
（2）若球的最大飛行高度時距O點的水平距離6m不變，要使球一定能越過球網，又不出邊界，求二次函數中二次項系數的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在足球比賽中，當守門員遠離球門時，進攻隊員常常使用“吊射”的戰術（把球高高地挑過守門員的頭頂射入球門）．一位球員在離對方球門30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球到達最大高度
32
3
米，如圖，以球門底部為坐標原點建立坐標系，球門PQ的高度為2.44米，試通過計算說明，球是否會進入球門？
（2）在（1）中，若守門員站在距球門2米遠處，而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

養雞專業戶小李要建一個露天養雞場，雞場的一邊靠墻（墻足夠長），其他邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40m，讀九年級的兒子小軍為他設計了如下方案：如圖，把養雞場圍成等腰梯形ABCD，且∠ABC=120°．
（1）當AB為何值時，所圍的面積是132
3
m2；
（2）當AB為何值時，所圍的面積最大？

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同步練習冊答案
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