Question

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．

（1）將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫(huà)出Rt△A1B1C1的圖形．

（2）求線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積．

（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1路徑長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出．

（2）兩個(gè)扇形的面積相減即可得出線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積．

（3）根據(jù)圖形及勾股定理即可算出的長(zhǎng)度．

（1）所畫(huà)圖形如下：

（2）根據(jù)圖形可得：求線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積=π=2π．

（3）根據(jù)坐標(biāo)圖可得：=．