Question

【題目】襄江中學(xué)組織九年級(jí)部分學(xué)生到古隆中參觀，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學(xué)校根據(jù)參加參觀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用30座客車x輛，還差10人才能坐滿；若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，且有一輛車沒有坐滿但超過30人．
（1）寫出九年級(jí)參觀的學(xué)生人數(shù)y與x的關(guān)系式；
（2）求出此次參觀的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)；
（3）若租用一輛30座客車往返費(fèi)用為260元，租用一輛50座客車往返費(fèi)用為400元，如何選擇租車方案費(fèi)用最低？

Answer 1

【答案】
（1）解：若只租用30座客車x輛，還差10人才能坐滿，則九年級(jí)參觀的學(xué)生人數(shù)y=30x﹣10；

（2）解：依題意得：30＜（30x﹣10）﹣50（x﹣3）＜50，

解之得，4 ＜x＜5 ．

由于車輛數(shù)只能取整數(shù)，所以x=5．

∴y=30×5﹣10=140．

故此次參觀的九年級(jí)學(xué)生有140人；

（3）解：①如果只租用30座客車，那么需要5輛，此時(shí)租車費(fèi)用為260×5=1300（元）；

②如果只租用50座客車，那么需要3輛，此時(shí)租車費(fèi)用為400×3=1200（元）；

③如果兩種合租，那么需要30座客車3輛，50座客車1輛，此時(shí)租車費(fèi)用為260×3+400=1180（元）．

故租用30座客車3輛，50座客車1輛時(shí)租車費(fèi)用最低．

【解析】（1）由“若只租用30座客車x輛，還差10人才能坐滿”可知，人數(shù)比座位數(shù)少10，可得關(guān)系式y(tǒng)=30x﹣10；（2）“有一輛車沒有坐滿但超過30人”可列出不等式30＜（30x﹣10）﹣50（x﹣3）＜50，求出x的整數(shù)解；(3)分為三種情況，只租用一種車型，兩種車型合租，分別計(jì)算出費(fèi)用，比較出大小.