Question

【題目】如圖，已知一次函數的圖象與軸交于點，與反比例函數的圖象的交點為，軸垂足為，若點在反比例函數圖象上，且的面積等于12，則點的坐標為__________.

Answer 1

【答案】或

【解析】

先將點B(2，3)代入y，求得k的值；求出點A的坐標，得到AC的長，設P(x，y)，由S△PAC=12，即可求得x，y的值．

∵反比例函數的圖象經過點B(2，3)，

∴k=6，

∴反比例函數的表達式為．

令x+2=0，解得：x=﹣4，即A(﹣4，0)．

∵AC⊥x軸，

∴C(2，0)，

∴AC=6．

設P(x，y)．

∵S△PACAC|y|=12，

∴y1=4或y2=﹣4．

分別代入y中，

得x1=或x2=﹣，

∴P(，4)或P(﹣，﹣4)．

故答案為：(，4)或(﹣，﹣4)．