【題目】如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于點C，若AB=3，BC=1，則與圓環的面積最接近的整數是（ ）
A. 9 B. 10 C. 15 D. 13
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明租用共享單車從家出發，勻速騎行到相距2400米的郵局辦事.小明出發的同時，他的奶奶以每分鐘60米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速的
返回，如圖是兩人離家的距離
(米)與小明出發的時間
(分)之間的函數圖象，根據圖象信息解答下列問題:
(1)小明去時的速度為______米/分；
(2)出發后______分鐘兩人第一次相遇；
(3)直接寫出奶奶離家的距離與時間的關系式(不必寫出自變量的取值范圍)；
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【題目】在數學興趣小組的活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2
的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
⑴小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由．
⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
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【題目】在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線，垂足為D點，交AC于點E.
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度數；
（2）若ΔABC的周長為41cm，一邊為15cm，求ΔBCE的周長.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中， 邊AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為點E，連結DF，若∠BAD=80°，則∠CDF的度數為( )
A.80°B.70°C.65°D.60°
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【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經過A(－1，0)，B(3，0)兩點．
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
(3)點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標．
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【題目】為了改善市民的生活環境，我是在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場.在Rt△ABC內修建矩形水池DEFG，使頂點D、E在斜邊AB上，F、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設地磚.其中
米，∠BAC=600.設EF=x米，DE=y米.
（1）求y與x之間的函數解析式；
（2）當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的
？
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【題目】若拋物線y=ax2+c與x軸交于點A（m，0），B（n，0），與y軸交于點C（0，c），則稱△ABC為“拋物三角形”．特別地，當mnc＜0時，稱△ABC為“正拋物三角形”；當mnc＞0時，稱△ABC為“倒拋物三角形”．若△ABC為“倒拋物三角形”時，a、c應分別滿足條件_____、_____；若△ABC為“正拋物三角形”，此時△ABC及其關于x軸的軸對稱圖形恰好構成了一個含60°角的菱形，則a、c應滿足的關系為_____．
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