Question

【題目】閱讀下列材料：
小明同學遇到下列問題：
解方程組 ，他發現如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數，把（2x﹣3y）看作一個數，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：
令m=2x+3y，n=2x﹣3y．
這時原方程組化為 解得
把 代入m=2x+3y，n=2x﹣3y．
得 解得
所以，原方程組的解為
請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：
（1）解方程組
（2）若方程組 的解是 ，求方程組 的解．

Answer 1

【答案】
（1）解：令m= ，n= ，

原方程組可化為 ，

解得： ，

∴ ，

解得

∴原方程組的解為 ；

（2）解：令m= x，n= y，

原方程組可化為 ，

依題意，得 ，

∴ ，

解得 ．

【解析】（1）令m=，n=，將方程組整理后，仿照閱讀材料中的解法求出解即可；
（2）令m=x，n=y，將方程組整理后，仿照閱讀材料中的解法求出解即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二元一次方程組的解的相關知識，掌握二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解．