Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2

2

，點O為AB的中點，以點O為圓心作半圓與邊AC相切于點D．則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．1- 1 4 π

B．1- 1 8 π

C．2- 3 4 π

D．2- 1 4 π

Answer 1

連接OD，則OD⊥AC，△AOD為等腰直角三角形，

∵AB=4，O是AB的中點，
∴OA=

2

；OD=1，
∴△AOD中的陰影面積=

1

2

×1×1-

45π×1

360

=

1

2

-

π

8

；
則圖中陰影部分的面積是1-

π

4

．
故選A．