Question

【題目】課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的頂點都在格點上，且△ABC≌△A1B1C1．請利用平移或旋轉變換，設計一種方案，使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合．”

（1）小明的方案是：“先將△ABC向右平移兩個單位得到△A2B2C2，再通過旋轉得到△A1B1C1”．請根據小明的方案畫出△A2B2C2，并描述旋轉過程；

（2）小紅通過研究發現，△ABC只要通過一次旋轉就能得到△A1B1C1．請在圖中標出小紅方案中的旋轉中心P，并簡要說明你是如何確定的．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）根據平移的方向和距離，即可得到△A2B2C2，將△A2B2C2繞著點B1順時針旋轉90°，即可得到△A1B1C1．
（2）連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點P，根據對應點到旋轉中心的距離相等，即可得到點P即為旋轉中心．

試題解析：

（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求，將△A2B2C2繞著點B1順時針旋轉90°，即可得到△A1B1C1．

（2）如圖所示，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點P，則點P即為旋轉中心．